文山学院2023年研究生分数是多少 文山学院2023报考人数

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佛山科学技术学院人文与教育学院数学分析2023年硕士研究生招生考试大纲

佛山科学技术学院 2023年硕士研究生招生考试大纲

科目名称：数学分析

一、考查目标

数学分析课程的考试目的旨在了解考生对本门课程中的基本概念、方法与理论的掌握程度，为学习相关的专业知识提供必要的理论基础。

二、考试形式与试卷结构

考试采用闭卷笔试形式，试卷满分为 100分，考试时间为 120分钟，其中简答题（30分），计算与解答题 （40分），证明题（30分）。

三、考查范围

第一章 函数、极限与连续

数列与函数的极限定义和计算，函数连续函数及其性质，无穷小与无穷大的阶。

第二章 一元微分学

导数与微分的概念，高阶导数计算，中值定理、泰勒公式的应用，单调性与极值的证明，凹凸性与拐点求解。

第三章 一元积分学

原函数与不定积分、定积分的概念和性质，定积分的计算方法，定积分在几何学中的应用。

第四章 数项级数

级数收敛性及其性质，正项级数收敛性的判定与求和，一般级数绝对收敛与条件收敛的判定。

第五章 函数项级数

函数项级数的一致收敛性及性质，幂级数及其收敛域的计算，将函数展开成幂级数。

第六章 广义积分

无穷限的广义积分、无界函数的广义积分的收敛性的判定。

第七章 多元微分学

偏导数与全微分概念和性质，方向导数与梯度计算，极值与条件极值求解。

第八章 多元积分学

二重（三重）积分的概念、性质及计算，两类曲线（曲面）积分的概念、性质及计算，曲线积分与路径无关的性质，重积分在几何学中的应用。

参考书目：

[1] 华东师范大学数学系.数学分析（上、下册）[M].高等教育出版社，2010，​第四版.

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