发布时间:2023-09-12 03:23:40 | 焕发网
合肥师范学院
全日制教育硕士专业学位研究生复试科目考试大纲
——数学分析
一、考核要求
闭卷笔试,考试时间90分钟,满分100分。
二、考核评价目标
掌握数学分析中极限论、一元函数微分学、一元函数积分学、级数论等基本内容,理解基本概念、基本理论和基本方法,了解概念和理论的背景和几何意义,具有初步的逻辑思维能力、推理论证能力以及较熟练的演算技能技巧,具有应用数学分析解决实际问题的能力。
三、考核内容焕发网
1、极限与连续
(1) 理解和掌握数列极限、函数极限的概念,能利用ε-N,ε-X,ε-δ语言解决极限问题。
(2) 掌握收敛数列的性质和数列极限的存在条件(单调有界准则,夹逼定理,柯西收敛准则)。熟练掌握函数极限的性质和利用两个重要极限处理极限计算。
(3) 理解无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系,掌握无穷小量阶的比较和方法。
(4) 理解掌握一元函数连续性、间断点及其分类,掌握连续函数的局部性质和单侧连续。
(5) 掌握闭区间上连续函数的性质(最大最小值性、有界性、介值性)和初等函数的连续性;了解复合函数的连续性、反函数的连续性。
2、一元函数微分学
(1) 理解和掌握导数与微分概念及其几何意义,熟练运用导数的运算性质和求导法则。
(2) 理解单侧导数、可导性与连续性的关系,掌握高阶导数的求法、导数的几何应用和微分在近似计算中的应用。
(3) 熟练掌握中值定理的内容、证明及其应用,掌握函数泰勒展开及其在近似计算中的应用。
(4) 能熟掌握洛必达法则和函数基本特性(单调性、极值与最值、凹凸性、拐点及渐近线)判定方法。
3、积分学
(1) 理解不定积分概念,熟练掌握换元积分法、分部积分法、有理式积分法和三角有理式积分法。
(2) 理解函数可积条件,熟悉一些可积分函数类,熟练掌握定积分的基本性质和积分学基本定理、积分第一中值定理、换元积分法、分部积分法等。
(3) 熟练掌握定积分的几何应用。
4、级数论
(1) 理解掌握数项级数的收敛、发散、绝对收敛与条件收敛等概念。
(2)熟练掌握收敛级数的性质和正项级数与任意项级数的敛散性判别法,掌握几何级数、调和级数与p级数的性质。
(3) 掌握函数项级数与函数序列的收敛、一致收敛概念,熟练掌握极限函数与和函数的分析性质和函数项级数(数列)的一致收敛性判别。
(4) 理解幂级数、函数的幂级数的概念,掌握幂级数的性质,熟练掌握幂级数收敛半径与收敛域求法以及函数的幂级数展开方法。
三、参考书目
《数学分析第四版》,华东师范大学数学系编,高等教育出版社,2010年。
根据帆铅合肥学院官网显示2023年考研报名人数为2900多人,2023年计划招收全日制学术学位专业学位硕士研究生合计约3400人含推荐免试生,其中,单独考试计划20人少数民族高层次骨干人才计划16人。
合肥学院(Hefei University),坐落于安徽省合肥市,是一所国家和地方共同创办,省市共建,以市为主的普通高等学校,是“中德教育合作示范基地”,硕士学位授予单位,拥有副高职称自主评审权高校,教育部首批“卓越工程师教育培养计划”高校。
全国应用型本科高校委员会副主席单位,长三角地区应用型本科高校联盟主席单位,安徽省应用型本科高校联盟常任主席单位,地方应用型高山芦水平大学建设单位,中国政府奖学金留学生委托培养学校。
全国深化创新创业教育改革示范高校,逗轿带国家新工科教育与研究成员单位,中德经济顾问委员会成员单位,全球中小企业联盟战略合作伙伴。学校前身合肥联合大学,由时任合肥市委书记郑锐和中国科大副校长杨承宗先生创办。
2002年3月,经教育部批准,原合肥联合大学和合肥教育学院、合肥师范学校合并组建合肥学院。2017年2月,合肥大学正式启动筹建。截至2022年10月,学校占地面积近1500亩,校舍建筑面积69.98万平方米,教学科研行政用房面积42.66万平方米。
教学科研仪器设备总值4.38亿元,图书馆纸质图书152.48万册,电子图书174.43万册;设有17个教学单位,开设76个本科专业;拥有2个一级学科硕士学位授权点、11个专业硕士学位授权点;有专任教师近1100人,全日制在校生15000余人。
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